研究生的国家助学金发放时间通常是在每个月的3到5号之间。助学金的发放时间根据学年的不同月份有所调整，一般分为10个月或12个月发放。如果助学金按照10个月发放，每个月将发放600元；如果按照12个月发放，则每个月发放500元。总的发放金额保持不变，均为6000元。

需要注意的是，如果研究生在读期间因为休学等原因暂停学业，国家助学金也会相应停止发放。这种情况下，研究生需要与学校联系，了解重新申请助学金的具体流程。

此外，研究生还可能根据所在学校的具体规定，获得额外的资助。例如，一些学校会为研究生提供助教、助研或助管岗位，通过工作来获得一定的生活补助。这些补助通常也会在每月3到5号之间发放。

对于有特殊情况的学生，学校也会根据实际情况调整助学金的发放计划。例如，如果某个月学校组织了重要活动，助学金的发放可能会提前或延迟。因此，研究生应当密切关注学校的通知，以便及时了解助学金的具体发放情况。

研究生们应当合理规划自己的财务，确保助学金能够满足日常生活和学习需求。同时，如果有其他收入来源，也应当合理安排，以应对可能的经济压力。