清华大学数学系为本科生开设了一系列专业课程，这些课程旨在夯实学生的数学基础并培养其专业能力。专业基础课包括数学分析、高等代数和解析几何，这些都是数学系学生必须掌握的核心知识。此外，还有12门专业课，涵盖常微分方程、初等数论、中学数学解题研究等广泛领域。为了让学生能够更好地理解和应用这些知识，课程通常会采用清华大学或同济大学的教材。

专业课方面，学生可以选择12门课程中的任意几门进行深入学习。这些课程包括常微分方程、初等数论、中学数学解题研究、中学数学教材分析、数学教育概论、计算方法、离散数学、近世代数、实变函数论、复变函数论、概率论以及数理统计。每门课程都旨在培养学生在特定领域的专业技能和理论知识。

除了专业基础课和专业课，数学系还提供了11门专业选修课，如专业英语、泛函分析、点集拓扑、数学实验、数学模型、数学分析选讲、高等代数选讲、线性规划、数学史以及数学竞赛教程。这些选修课为学生提供了更多探索数学领域的机会，帮助他们进一步提升自己的学术水平。

无论是基础课还是专业课，清华大学数学系都注重培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。通过使用清华大学或同济大学的高质量教材，学生可以更好地理解和掌握课程内容，为未来的学术研究和职业生涯打下坚实的基础。