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author:何伟宝

前言:第五章开始因为要大量考虑介质的各种媒质常数,所以一定要分清公式的使用范围!

还有特定关系的前提和假设

[TOC]

因为这里和上一篇blog有出入,重写一次:

由于 极其难算,所以上式为 一般波动方程

在 理想介质 中( )(空气)下, 一般波动方程 退化为 齐次非含源项波动方程 :

在真空中有:

其中光速c:

取 齐次非含源项波动方程 复数化有:

其中 波数 :

由TEM的瞬时通解可以知道,k表示 波传播单位距离的空间相位变化 ,又称相位常数:

引入平面电磁波( TEM )约束:

代入波动方程可得到:

通解形式(瞬时):

角频率: 表示单位时间内时间相位变化

相速 表示等相面移动的速度:

若已知E,求H,有:

所以同理,时均坡印亭矢量 可以写成:

重写, 又称本征阻抗或特性阻抗,单位是

在均匀平面电磁波中有能速:

其中 表示时均电磁能流密度,变形为 则有:

空间某点的时均能流密度是以速度 运动的时均能量密度 ,所以称 为能速

特别地,在理想介质中,

在这里考虑的重点在于 所以波动方程不能像上面一样化简

由于这一节概念多,会配以理解

回归最原始的波动方程:

用复数形式表示后,用类理想介质的齐次方程表示为:

注意到,因为右边的是一次项,微分下来会让k变成一个复数

由于复电容率的更新,导致理想介质中的很多参数都复数化了,所以会有新的拓展

其中:

是有点复杂,但是到后面的良导体良介质会化简!

注意到这里的相位常数不再等于波数了.(虽然后面用起来还是很像的)

对于TEM来说,波动方程可退化为:

简单的微分方程求解得:

其中:

可以看出这里的相速会和频率有关,所以这种波称为色散波,相应导电媒质称为 色散媒质

由上述可知:

所以在良导体中,电磁波很快就衰减完了,电磁波仅局限于道题表面附近区域,称为趋肤效应,故有趋肤深度 :

在良导体中:

其中 表面阻抗 和 表面电抗,相应 称为表面阻抗,所以有:

因为前面就讲过理想介质,所以这个没多少

其中k为波数矢量,又称 传播矢量 ,r称为位置矢量

以合成波电场强度与x轴夹角 分类:

方向用 来判断也是可以的,在z正向下, 为负右旋,为正左旋,其他类似

想我尽早更新的方法之一