设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=16（X1+X2+…+X6），Y2=13（X7+X8+X9），S2=129i＝7
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2025-01-07
证明：设X～N（，2），则有E（Y1）=E（Y2）=，D（Y1）=26，D（Y2）=23．由于Y1与Y2相互独立， 因此有E（Y1-Y2）=0，D（Y1-Y2）=22，所以Y1-Y2～N（0，22）， 从而U=Y1?Y2
证明：设X～N（μ，σ2），则有E（Y1）=E（Y2）=μ，D（Y1）=
| σ2 |
| 6 |
| σ2 |
| 3 |
因此有E（Y1-Y2）=0，D（Y1-Y2）=
| σ2 |
| 2 |
| σ2 |
| 2 |
从而U=
| Y1?Y2 | |||
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