开头：。。さん、ちょっと话したいことがありますが、いまよろしいですか？（意思是：某某san，我有些话想说，现在方便吗？）

然后你就可以开始说了：

すみません、仕事をやめたいんです。今忙しくなりましたので、现在のアルバイトができなくなるとおもいます。だから、やめさせてください。

（大意：对不起，我想辞职。因为变忙了，我觉得胜任不了现在的打工工作了。所以请让我辞职。 ）

最后：长い间、お世话になりまして、本当にありがとうございました。

（大意：这么长时间承蒙照顾，真的非常感谢）

而且如果要辞职，最好尽早告诉老板，让他有个心理准备。否则对方措手不及也挺不礼貌的