一、起源不同

1、罗马数字：罗马数字比阿拉伯数字早 2000 多年，起源于古罗马。大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。这种习惯人类一直沿用到今天。

2、希腊数字：从前4世纪起，阿提卡数字被一个半十进制的字母系统取代，有时候被称为爱奥尼亚数字。每个个位数字由一个字母表示，每个十位数字由另一些字母表示，并且百位数字亦如此。

二、写法不同

1、罗马数字：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ。

2、希腊数字：α、β、γ、δ、ε、ϝ或ͷ或ϛ、ζ、η、θ。

罗马数字常见用途

1、元素周期表：IA族，IIA族，IIIA族，IVA族，VA族，VIA族，VIIA族，IB族，IIB族，IIIB族，IVB族，VB族，VIB族，VIIB族，VIII族。

2、音乐学中，调式音级高低序数，叫做音级标记，也称“级数”或“号数”。由主音向上依次用罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ标记。

3、和声学中用罗马数字标记和声级数：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ各对应一级、二级、三级、四级、五级、六级、七级。

以上内容参考百度百科-希腊数字

以上内容参考百度百科-罗马数字