对于背景为金融工程的学生而言，转专业时有多种选择，以下列举了几个方向供参考。

首先，数据科学与数据分析是一个热门领域。您的数学与统计学知识使您成为处理大量数据和进行复杂分析的优秀人选。在数据科学与分析领域，您可以在各行各业找到工作机会，包括科技、金融、医疗健康等行业。

其次，计算机科学与软件工程领域也对您具有吸引力。如果您对编程和软件开发感兴趣，结合金融与科技的领域则可能成为一个不错的选择。金融行业持续依赖于先进的计算机技术与算法，您的数学背景将使您在这个领域中脱颖而出。

如果您对数学和统计学有更浓厚的兴趣，可以进一步深入这两个领域，选择学术研究或教职工作。这些专业提供了深入探索数学理论与统计方法的机会，对于寻求纯粹学术追求的学生而言，是一个理想选择。

对于依然对金融领域抱有热情的学生而言，可以考虑转向金融学或投资管理专业。这些专业将深入探讨投资策略、风险管理等金融市场相关议题。请记住，在做出决定之前，与学校教授、专业顾问或相关领域专家进行深入交流，以确保选择的专业符合您的兴趣与职业目标。