在美国申请绿卡，体检通过后，获得绿卡的时间长短取决于不同的移民类别和申请人的国籍。以下是大致的时间框架：

1. 亲属移民：如果申请人是美国公民或合法永久居民配偶、未满18岁的子女或父母，等待时间通常在6到24个月。其中，美国公民的配偶通常只需等待6到12个月。

2. 雇主担保移民：如果有美国雇主提供担保，等待时间大致在2到5年，这个时间受劳工证明（PERM）的优先日期影响。第一优先和第二优先的申请者可能在2到3年内获得绿卡。

3. 杰出人才移民：对于被认为具有杰出才能的个人，等待时间通常在2到3年，这取决于其I-140移民申请被批准的时间。国家利益豁免（National Interest Waiver, NIW）的申请者可能只需等待1到2年。

4. 多元文化公平移民签证：多元文化移民签证（Diversity Visa Lottery）的等待时间较长，通常在3到10年，具体取决于申请人的出生国和签证类别。第三优先和第四优先的申请者可能需要等待3到5年，而第五优先的申请者可能需要等待7到10年。

请注意，上述时间仅为大致估计，实际等待时间可能会因案件的具体情况、移民局的工作进度和其他不可预见因素而有所不同。