在统计学领域，Pearson分布拟合检验中，卡方分布的自由度通常表示为k-1。然而，这一设定并未考虑未知参数的数量r。实际上，现今广泛使用的卡方分布自由度取为k-1-r，这一结论在1924年由Fisher提出。

这一细节在陈院士所编写的《概率论与数理统计》一书中有所阐述，书中在P238页提到此点，并引用了定理3.2。然而，证明这一结论的过程相当复杂，书中仅以“确切条件很复杂”来概括。对于非数学专业读者而言，这一证明可能不在其知识范畴之内，更高级的课程中才会有所涉及。

对于数学专业的学生而言，深入理解这一理论的证明过程可能是有益的。但对于应用导向的专业学生，了解这一结论的本质以及其应用价值可能更为重要，深入的数学证明可能并非必要。

陈院士在书中通过例题形式，逐步介绍了Pearson原定理的证明过程，对于希望深入了解这一理论的读者而言，书中内容可以作为学习资源。希望这一信息能对你的学习有所帮助。