当你遇到私立教育培训机构不愿退费的问题，有几种途径可以寻求帮助。首先，你可以尝试向你所在地的民政局和教育局投诉，这两个部门通常负责管理和监督教育机构的运营。如果你投诉的是官方教育培训机构，可以转向当地的人社局或教育局相关科室，他们会有专门处理教育服务投诉的职能。

无论教育机构的性质，如果发现其存在违法行为，如虚假宣传、无资质办学或私账收款等，可以通过国家消费者保护组织“315消费者之声”平台进行举报，这是一个公开透明的维权平台。

如果以上途径都无法解决问题，法律手段是你的最后保障。可以直接与机构的负责人进行沟通，如法定代表人或分校校长，避免与销售人员或教务人员纠缠，因为他们的权限可能有限。在与负责人协商时，要有理有据，明确指出问题的关键，如合同违约、服务质量问题等。

在投诉过程中，既要保持耐心，也要积极主动，因为有时候，主管机关的一个电话或者法院的介入可能就能促使机构解决问题。记住，协商与投诉相结合，或者在必要时诉诸法律诉讼，都是维护自身合法权益的有效方式。