法律角度来讲，楼主是要交的。council tax学生是不用缴纳的，包括diploma，只要是学生，在学习期间是不用缴纳的。你们两个人租房子，最好只写一个人，而且可以确定是学生那个，这样比较保险。

楼主貌似是一年diploma，然后9月份是上degree的大二？这样的话，暑假这几个月的council tax 法律角度是要交的，但不用交全年的。因为，暑假这几个人是个空档，刚好你不一定就是学生的身份，所以他们会来单子会让你交的。楼主也可以试着给city council的人打个电话协商下，也有可能不要你教了。不过，这个不用那么急着马上教，也可以先不理他们，然后等9月份开学了，你再把学校证明信给他们，也是可以的。最好先去个电话沟通下，解释下情况。

至于那1000多磅，可能是一年的，不会是一个人月的，这个是可以月付的，或者他们把你之前的一年要你补上，这个就需要楼主去自行找他们分说了。