矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆的范数的乘积，即cond(A)=‖A‖‖A-1‖

因为无穷大算子范数就是行和范数，就是行上的元素模的累加和的最大者。

对于线性方程组zAx=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能引起解x较大的改变，数值稳定性差。如果A的条件数小，b有微小的改变，x的改变也很微小，数值稳定性好。它也可以表示b不变，而A有微小改变时，x的变化情况。

扩展资料：

条件数事实上表示了矩阵计算对于误差的敏感性。对于线性方程组Ax=b，如果A的条件数大，b的微小改变就能引起解x较大的改变，数值稳定性差。如果A的条件数小，b有微小的改变，x的改变也很微小，数值稳定性好。它也可以表示b不变，而A有微小改变时，x的变化情况。

参考资料来源：百度百科-矩阵条件数