1. 获得欧盟永居权后，您可以在其他欧盟国家进行经济活动，如自雇或受雇，学习或参加职业培训，且停留时间可以超过3个月。

2. 如果您想要申请在第二个欧盟国家居住，您需要提交您的欧盟永居许可、身份证明、雇佣合同、稳定经济来源以及医疗保险，即可进行申请。

3. 当您进入第二个欧盟国家时，您将享有与您在第一个欧盟国家相同的所有待遇。

4. 在第二个欧盟国家居住期间，您可以保留您在第一个欧盟国的身份，直到您在该国获得相同的身份。

关于签证的误解和概念澄清：

5. 目前，许多实施“买房移民”政策的欧洲国家都是申根区国家。因此，申请人可能会误以为持有申根签证就可以在所有欧盟国家自由通行。

6. 实际上，需要澄清的是“申根签证”和“欧盟签证”的概念。申根签证是指1985年德国、法国、荷兰、比利时、西班牙和卢森堡在申根镇签署的协议，规定成员国对短期逗留者颁发统一的签证，使持签证者在签证有效期内可以在所有申根国家自由通行。

7. 截至当前，申根成员国共有27个，包括法国、德国、奥地利、匈牙利、比利时、丹麦、芬兰、冰岛、意大利、希腊、卢森堡、荷兰、挪威、葡萄牙、西班牙、瑞典、爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、波兰、捷克、斯洛伐克、斯洛文尼亚、瑞士和马耳他，以及列支敦士登。

8. 值得注意的是，塞浦路斯并不在申根成员国之列；英国、爱尔兰、罗马尼亚等欧盟国家也不在申根成员国之列；同时，申根成员国中的冰岛、挪威、瑞士并不在欧盟国家之列。

9. 因此，申根国家和欧盟国家是两个不同的概念，尽管有许多国家同时属于这两个概念，但也存在例外。目前，欧盟的27个成员国要么实施申根协议，要么实施本国独立的签证政策，并没有一种所有欧盟国家都接受的统一签证。所谓的“欧盟签证”实际上是一个不存在的概念。