美国博士留学全奖申请确实存在一定的难度，但并非全然如此。有同学获得全奖offer，如来自密歇根大学的双重奖学金，或许在录取时便已内定。这不代表申请过程可轻视，尤其是选校、选导师及个人陈述、研究陈述的撰写，仍需投入大量精力。

全奖申请的难度在于，虽然部分学校在录取时可能已决定提供全额资助，但这一过程仍然需要精心准备。申请材料的撰写，特别是个人陈述和研究陈述，是展现申请者学术能力和研究潜力的关键。同时，选校策略和导师选择同样重要，选择与自己研究兴趣相符、学术背景匹配的导师，对申请成功大有裨益。

此外，全奖申请的竞争激烈程度也不容忽视。众多优秀申请者汇聚一堂，使得获得全奖的机会相对有限。因此，提升个人竞争力，包括学术成绩、研究经历、推荐信质量等，都是不可或缺的申请策略。

综上所述，美国博士留学全奖申请并非易事，但合理的申请策略和充分的准备，能够大大提高成功几率。申请过程中，注重选校、选导师及撰写高质量申请材料，是获得全奖的关键步骤。