数学专业的学生通常会学习一系列基础课程，包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计、抽象代数、实变函数、拓扑学、微分几何、泛函分析、初等数论以及逻辑学。这些课程提供了数学理论的基础，为学生进一步学习提供坚实的基础。

数学分析是数学专业的基础课程之一，它研究了微积分、函数、极限、连续、导数、积分等基本概念和理论。这门课帮助学生理解数学的基础结构和逻辑推理。

高等代数也是一门基础课程，它主要研究矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换等代数结构。通过这门课，学生可以深入理解代数结构和它们之间的关系。

概率论与数理统计则是一门研究随机现象的数学理论的课程，包括概率分布、随机变量、期望、方差、随机过程等内容。它为学生提供了处理不确定性问题的方法。

抽象代数研究群、环、域等抽象代数结构，以及它们之间的映射、同态、同构等关系。通过这门课，学生可以理解更高级的数学概念。

实变函数研究实变函数、勒贝格积分、测度论等内容，为后续课程如泛函分析、调和分析等打下基础。泛函分析则研究无穷维空间的函数空间、线性算子、谱理论等，为后续课程如偏微分方程、最优化等提供工具。

初等数论研究整数的性质，包括整除性、同余、连分式、素数定理等。逻辑学则研究逻辑学的基本概念、理论和方法，包括命题逻辑、谓词逻辑、模态逻辑、归纳逻辑等。

需要注意的是，具体课程设置可能因学校、国家、地区而异，但以上课程通常都被认为是数学专业的核心课程。