本文为您详尽整理了SAT数学考试中必考的公式、定理与易错知识点，内容分为四大章节，涵盖了核心代数、问题解决与数据分析、高等数学入门及额外数学知识。旨在帮助冲刺SAT数学满分的考生们更高效地准备考试。

让我们逐一解析这些关键知识点：

核心代数部分：

1. 利用坐标公式计算两点间的中点坐标，公式为(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。

2. 计算两点间的斜率，公式为(y2-y1/x2-x1)。

3. 两条直线垂直时，斜率之乘积为-1。

4. 平行直线的斜率相等，线性方程组无解。

5. 重合直线的斜率相等，线性方程组有无限解。

6. 相交直线的斜率不同，线性方程组有一个解。

7. 线性方程y=ax+b中，a为斜率，b为y轴截距，斜率表示y随x变化的比率。

问题解决与数据分析部分：

1. 单位转换需注意，确保求解单位与题干单位一致，避免混淆。

2. 最适线应用有其适用范围，需谨慎使用。

3. 指数函数f(x)=a*bx中，a为初始值，b为变化倍数，x为变化次数，与线性函数区别在于比例变化。

4. 散点图中，散点代表实际值，最适线代表预测值。

5. 单复利息计算公式，简单利息为A=P(1+rt)，复利息为A=P(1+r/n)nt。

6. 中位数（median）和平均数（mean）的区别与应用。

7. 标准差衡量数据离散程度，数据越集中，标准差越小。

高等数学入门部分：

1. 解方程求根公式。

2. 韦达定理指出两根之和为-b/a，两根之积为c/a。

3. 幂的运算规则，如am*an=am+n, am/an=am-m, 1/am=a-m, (am)n=am*n, a开n次根=a1/n。

4. 根式方程求解时注意验证，以避免出现a2=b2时a=-b的情况。

5. 根据函数的x截点反推函数表达式。

6. 二次函数的三种表达式：一般式、顶点式和交点式。

7. 函数平移变换规则。

额外数学知识部分：

1. 相似三角形定理，对应三个角相等，对应边长比相等。

2. 全等三角形证明方法，包括对应三条边相等、对应两条边和夹角相等、对应三个角相等且有一条对应边相等。

3. 同一弧对应的圆心角是圆周角的两倍。

4. 扇形面积计算公式。

5. 圆的代数表达式为(x-a)2+(y-b)2=r2。

6. 三角函数关系，如sin(xo)=cos(90-xo)。

7. 弧长计算公式。

8. 弧度与角度的转换公式。

9. 复数的表示与组成部分。