复变函数先修课程:数学分析、高等代数;实变函数先修课程:数学分析;泛函分析先修课程:数学分析、高等代数、复变函数、实变函数;微分几何先修课程:数学分析、高等代数、常微分方程;微分流形先修课程:拓扑学;来源:《本科生教学手册》,北京大学数学科学学院,2009年。