自考数学与应用数学专业的基础课程主要包括数学分析、高等代数、解析几何，这些课程是学生进入专业学习的重要基础。除此之外，学生还需要学习常微分方程、复变函数和实变函数等课程，进一步加深对数学理论的理解。微分几何和近世代数则帮助学生掌握几何学与代数的高级理论，提升逻辑思维能力。概率论与数理统计则是培养学生在统计分析、随机现象研究等方面的重要工具。

这些课程不仅涵盖数学的基础理论，还涉及到数学的应用领域。数学分析深入探讨函数、极限、导数与积分等概念，为解决实际问题提供理论支持。高等代数则通过研究向量空间与线性变换等概念，帮助学生掌握代数结构与运算规律。解析几何通过几何图形与坐标系的结合，使学生能够用代数方法解决几何问题。常微分方程、复变函数和实变函数则进一步扩展了学生对数学方程的掌握，使得他们在解决实际问题时能够更加灵活。

微分几何与近世代数则让学生接触到几何与代数的高级理论，这对于理解现代数学的深刻内涵至关重要。而概率论与数理统计则是数据分析的重要工具，不仅为学生提供了处理随机现象的能力，也为他们在科学研究、工程技术等领域提供了强大的支持。

综上所述，自考数学与应用数学专业课程体系丰富，旨在培养学生扎实的数学基础，同时激发他们对数学的兴趣和研究热情。通过系统的学习，学生将能够在数学领域取得卓越成就，为未来的学术研究或实际工作打下坚实的基础。