墨西哥和新西兰可以同时办理签证的。

1、一份材料可同时申请这两国签证因为墨西哥和新西兰都已经实现了无纸化的电子申请，签证的签发也是一个电子的PDF格式文件发送给您。

2、新西兰护照可以免签前往185个国家和地区如下：阿根廷，伯利兹，玻利维亚，巴西，智利，哥伦比亚，哥斯达黎加，厄瓜多尔，萨尔瓦多，危地马拉，圭亚那，洪都拉斯，墨西哥。

3、持有新西兰护照在申请ETA的前提下，可以免签进入美国和加拿大。可以看出，新西兰护照免签国家众多，护照优势十分明显。