两方程模型，由Launder和Spalding于1972年提出，旨在描述湍流流动，通过引入关于湍流动能耗散率的方程，形成完整的描述。这一模型称为标准k-epsilon模型，其核心在于量化湍流动能与耗散率之间的关系。

湍流中单位质量流体的湍流动能耗散率代表了各向同性小尺度涡将机械能转化为热能的过程，该速率的表达式在前文中详细讨论过。通过量纲分析，我们得到关于耗散率与湍流动能之间的数学表达式，进而可以将其表示为湍流动能和湍动参数的函数。

标准k-epsilon模型包含两个基本未知量：湍流动能k和耗散率ε。这两个参数的输运方程描述了其在流动中的变化过程，具体包括生成项、耗散项、浮力修正项、可压缩性修正项以及源项。生成项反映了平均速度梯度对湍流动能的贡献，耗散项则代表了湍流动能的耗散过程。浮力修正项在不可压流体中忽略，而可压缩性修正项则考虑了脉动扩张的影响。源项则涉及用户定义的具体情况。

模型中，经验常数的典型取值为特定数值，这些值在不同文献中可能存在微小差异，但总体上较为一致。在具体的模拟中，需要根据特定问题调整常数取值。

标准k-epsilon模型适用于高雷诺数湍流的计算，特别在雷诺数较低时，可能需要额外处理，如使用壁面函数等方法。对于各向同性湍流，该模型相对于零方程和一方程模型有显著改进，但在描述时均流场速度梯度为零而湍流应力不为零的流动时，以及处理强旋流、浮力流、重力分层流等复杂情况时，仍存在局限性。