高一学习数学需要具备以下几种思维能力：

1. 逻辑思维能力：数学是一门严谨的学科，需要学生具备严密的逻辑思维能力。这包括理解和掌握数学概念、定理和公式，能够运用逻辑推理解决问题，以及在解决问题时能够遵循一定的逻辑顺序和方法。

2. 抽象思维能力：数学中的概念和定理往往具有抽象性，学生需要具备将具体问题抽象化的能力，从而更好地理解和掌握数学知识。同时，学生还需要具备从抽象概念中提炼出具体问题的能力，以便将所学知识应用于实际问题的解决。

3. 空间思维能力：几何学是数学的一个重要分支，学生需要具备较强的空间想象能力，能够在脑海中构建立体图形，理解图形的性质和关系，以及运用几何知识解决实际问题。

4. 计算能力：数学学习离不开计算，学生需要具备较强的计算能力，包括加减乘除、开方、指数、对数等基本运算，以及熟练掌握各种数学公式和定理。此外，学生还需要具备一定的估算能力，能够在解题过程中快速判断结果的合理性。

5. 分析与解决问题的能力：数学学习的目的是培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。学生需要具备从复杂问题中提炼关键信息、分析问题的关键因素、选择合适的方法和策略解决问题的能力。

6. 创新能力：数学学习不仅仅是掌握知识和技能，更重要的是培养学生的创新意识和能力。学生需要具备在解决问题时发现问题的新方法、新思路，以及在学习和生活中运用数学知识进行创新的能力。

7. 自主学习能力：高中阶段的数学学习任务繁重，学生需要具备自主学习的能力，能够主动查找资料、解决问题，以及合理安排学习时间，提高学习效率。

总之，高一学习数学需要具备多种思维能力，这些能力的培养有助于学生更好地掌握数学知识，提高解决问题的能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。