证明：（1）∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，

∴DE、EF是△ABC的中位线，

∴DE∥AC，EF∥AB，

∴四边形ADEF是平行四边形；

（2）∵AH是边BC上的高，

∴DH=AD，FH=AF，

∴∠BAH=∠AHD，∠CAH=∠AHF，

∴∠DHF=∠BAC，

∵四边形ADEF是平行四边形，

∴∠DEF=∠BAC，

∴∠DHF=∠DEF．