数学三角形概念
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2025-01-03
三角形有共七窍玲珑心重心:三角形三条中线的交点(一定在形内)垂心:三角形三条高所在直线的交点(锐角三角形在形内,直角三角形在直角端点,钝角三角形在形外)内心:三角形三条内角平分线的交点,是三角形内切圆的圆心(一定在形内)外心:三角形三边垂直平分线的交点,是
三角形有共七窍玲珑心
重心:三角形三条中线的交点(一定在形内)
垂心:三角形三条高所在直线的交点(锐角三角形在形内,直角三角形在直角端点,钝角三角形在形外)
内心:三角形三条内角平分线的交点,是三角形内切圆的圆心(一定在形内)
外心:三角形三边垂直平分线的交点,是三角形外接圆的圆心(锐角三角形在形内,直角三角形在斜边中点,钝角三角形在形外)
这四颗心很重要,只要任意两个重合都可以证明三角形是正三角形,正三角形四心合一,统称为中心
三角形还有三颗心,只不过课本不介绍相对来说也更不常用
旁心:三角形三条外角平分线所在直线构成三角形的三个端点,是分别三角形三个外切圆的圆心,并且一条内角平分线所在直线通过一个旁心(一定在形外)
以上七心统称七窍玲珑心
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