当我们谈论一个正数的平方根时，通常意味着它有两个，这两个根互为相反数。一旦我们知道了其中一个，根据相反数的特性，我们可以立即确定另一个。具体来说，如果一个数的平方等于某个值a，即x的平方等于a，那么x被称为a的算术平方根，用符号√a表示，读作“根号a”，而a被称为被开方数。

特别地，规定0的平方根是0，这是平方根的一个基本规则。然而，负数在实数系统中没有实数平方根，只有在扩展到复数范围内，才能找到它们的平方根。例如，-1在复数中的平方根是i，-9的平方根则是3i。这意味着平方根的概念不仅限于实数，也适用于复数世界。

算术平方根是平方根的一种特例，它只适用于非负数。换句话说，只有当被开方数是非负数时，才存在算术平方根。在数学表达中，被开方数是乘方运算中的底数，而求平方根则是通过逆运算平方来实现的。

更具体的操作定义为，"开平方"是指求一个非负数a的平方根的过程，其中a是被开方数。如果某个数x满足x的平方等于a，那么x就是a的平方根，即√a=x。

扩展资料

平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭虚平方根。 例：9的平方根是±3 ,-9的平方根是±3i.注：有时我们说的平方根指算术平方根。