x2+2xy-y2=7,则x2+y2的最小值为
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2025-01-03
x2+2xy-y2=（x+y）2-2y2 所以（x+y）2≥7 /x+y/≥根号7. 然后直角坐标系上画出图形,可以显示出x,y在坐标系上的分布 在用几何思维把x2+y2=r2 看做为以原点为中心的圆 在直角坐标系上根据x,y的分布明显可以看出r的最小值为 根号14/2 所以x2+y2=r2≥7/2
x2+2xy-y2=（x+y）2-2y2 所以（x+y）2≥7 /x+y/≥根号7.
然后直角坐标系上画出图形,可以显示出x,y在坐标系上的分布
在用几何思维把x2+y2=r2 看做为以原点为中心的圆 在直角坐标系上根据x,y的分布明显可以看出r的最小值为 根号14/2 所以x2+y2=r2≥7/2
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