相似三角形的判定和性质如下：

1、相似三角形的判定:

(1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似

(2）平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

(3）如果两个三角形的两组对应边的比相等.具相应的夹角想等，那么这两个三角形想似(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两介三角形想似。

2、相似三角形的性质：

(1）对应边的比相等，对应角相等。

(2）相似三角形的周长比等于相似比。

(3）相似三角形的面积比等于相似比的平方。

(4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比。

相似三角形的定理：

1、相似三角形的对应角相等；

2、相似三角形的对应边成比例；

3、相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比；

4、相似三角形的面积比等于相似比的平方；

5、平行三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似，如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似。