已知命题p：在x∈[1，2]内，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数f(x)＝log13(x2
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2025-01-03
∵x∈[1，2]时，不等式x2+ax-2＞0恒成立∴a＞2?x2x＝2x?x在x∈[1，2]上恒成立，令g(x)＝2x?x，则g（x）在[1，2]上是减函数，∴g（x）max=g（1）=1，∴a＞1．即若命题p真，则a＞1；又∵函数f(x)＝log13(x2?2ax+3a)是区间[1，+∞）上的减函数，∴
∵x∈[1，2]时，不等式x2+ax-2＞0恒成立
∴a＞
| 2?x2 |
| x |
| 2 |
| x |
令g(x)＝
| 2 |
| x |
∴g（x）max=g（1）=1，∴a＞1．即若命题p真，则a＞1；
又∵函数f(x)＝log
| 1 |
| 3 |
∴