做DM⊥BC,交BC于M，并延长DM,在延长线上截取MF=DM,连接EF,与BC交于P，连接DP、EP，那么△PDE周长最小.

设BC边上的高为AG交BC于G

∵D 、E分别是AB 、AC的中点 ，BC=6 ，AD=DB

∴DE=1/2BC=3 AD/AB=DE/BC=1/2 BD/AB=1/2

DE∥BC

∵AG是BC边上的高，即AG⊥BC，DM⊥BC

∴DM∥AG

∴∠BDM=∠BAG ∠B=∠B

∴△BDM∽△BAG

∴BD/AB=DM/AG =BM/BG =1/2 DM=AG/2=4/2=2

∴DF=2DM=2FM==4 FM/FD=1/2

∵DE∥BC

∴∠DEF=∠MPD ∠F=∠F

∴△FMP∽△FDE

∴MP/DE=FM/FD=1/2 MP=DE/2=3/2=1.5

所以做DM⊥BC,交BC于M，以M点为起点向C点方向量1.5，就是P点。