1、在正方形的内部，有五个点：

（1）两条对角线的焦点；

(2)以正方形每一条边的端点为圆心画弧，交点有四个。

2、在正方形的外部，以正方形每一条边的端点为圆心画弧，交点有四个，

综上所述满足条件的点一共有9个。