首先，了解f。

f表示的是关于自变量X的一种对应法则，即f规定了X对应的是什么。这种对应法则既可以用熟知的代数式表示，比如f(x)=X+1，那么当X=1时，根据对应法则，结果为2。这种对应法则也可以比较抽象，比如人为规定1对应10000，10000对应-1，-1对应1，但无论怎样，这都类似于电脑的工作方式。自变量X相当于输入设备；f相当于中央处理器，解决X的去向；最终输出结果f(x)相当于显示器。

对于方程f(x)=x来说，可以这样理解：自变量X的最终对应结果等于其自身。如果题目中告诉你f(x)=3X+1，那么这个问题即解方程3X+1=X。这意味着，当输入X，通过f的处理，结果返回给X时，两者相等。这是一个关于X的方程，通过求解可以找到满足条件的X值。

举个简单的例子，假设有一个函数f(x)=x+2，那么方程f(x)=x就变成了x+2=x，解这个方程可以得到x=-1。这意味着，当输入-1时，函数f将它变为-1+2=1，然而根据方程f(x)=x的要求，-1应该等于1，显然这里没有满足条件的X值，因为不存在一个数加2后等于它自身。

总之，f(x)=x表示的是一个函数在其输入与输出之间建立了一种特殊的关系，这种关系使得输入与输出相等。这在数学中是一种非常有趣的现象，也常常出现在线性代数、微积分等数学分支中。

进一步说，f(x)=x通常意味着函数f在某些特定的点上保持不变。例如，考虑函数f(x)=2x，那么方程f(x)=x即2x=x，解这个方程可以得到x=0。这意味着只有当输入0时，函数f将它保持不变。

这种特性在很多实际问题中都有应用，比如在物理学中，当一个系统处于某种稳定状态时，它的输入和输出可能是相等的。在经济学中，这种关系可能描述了某种市场均衡状态。