设A,B是两个事件,求证:P(A-B=P(A)-P(AB).
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2025-01-03
【答案】:证 证明概率的恒等式.因为所以,即P(A-B)=P(A)-P(AB).此式即内容提要中提到的差事件的概率公式.为了与本例题1中的公式相区别,今后将它们分别称为差与积的概率公式和差与和的概率公式.证明概率恒等式的一个工具是:互不相容事件的和的概率等于各事件的概率的和
【答案】:证 证明概率的恒等式.
因为
所以,即P(A-B)=P(A)-P(AB).此式即内容提要中提到的差事件的概率公式.为了与本例题1中的公式相区别,今后将它们分别称为差与积的概率公式和差与和的概率公式.
证明概率恒等式的一个工具是:互不相容事件的和的概率等于各事件的概率的和.在教科书中,概率的许多基本公式(性质)都是这样证明的.因此,应该了解这个方法.
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