高一数学上册课程内容涵盖了集合与简易逻辑，函数，数列等内容，集合与简易逻辑部分介绍了集合的基本概念，包括集合、子集、全集、补集、交集、并集，还讲解了含绝对值的不等式解法和一元二次不等式的解法。简易逻辑部分则深入探讨了逻辑联结词、四种命题、充分条件与必要条件等逻辑知识。

函数部分首先介绍了函数的定义及其表示方法，随后详细讲解了函数的单调性，反函数等概念。此外，还涉及了指数与指数函数，对数与对数函数，以及函数的应用举例。通过这些内容的学习，学生可以掌握函数的基本性质和应用技巧。

数列部分则着重介绍了数列的概念，等差数列及其前N项和，等比数列及其前N项和等内容。这些知识不仅有助于理解数列的规律性，还能够培养学生的数学思维能力。

高一数学下册内容则以三角函数和向量为主。任意三角函数部分介绍了角的概念推广，弧度制，任意角的三角函数，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式等内容。两角和与差的三角函数部分则讲解了两角和与差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切等知识。三角函数的图象和性质部分则重点介绍了正弦函数、余弦函数的图象和性质，函数y=Asin(ωx+ρ)的图象，正切函数的图象和性质，以及已知三角函数值求角等内容。

平面向量部分则涵盖了向量及其运算，向量的加法与减法，实数与向量的积，平面向量的坐标运算，线段的定比分点，平面向量的数量积及运算律，平面向量数量积的坐标表示，平移等内容。解斜三角形部分则讲解了正弦定理、余弦定理，解斜三角形应用举例等内容。

通过以上内容的学习，学生可以更好地理解数学知识，提高数学思维能力，为今后的学习打下坚实的基础。