极值点的判断需满足两个条件：一是极值点处的导数为0，二是极值点左右导数符号相反。因此，极值点的导数不一定为0，可能存在不可导点，例如f(x)=|x|在x=0处是极小值点，但该点不可导，导数不是0。

另一种情况，像y=x²，在x=0处取得极值点，而y=x³在x=0处为拐点。极值点必然是驻点或导数不存在的点，这句话完全正确。极值点还可能是区间的端点，即端点导数不存在的情况。这类情况包括三种：第一类是本应有导数，但由于没有定义域而不存在，如y=x在x=1处没有定义；第二类是导数为无穷大，即没有极限；第三类是左极限不等于右极限的函数，如y=|x|在x=0处，左极限为-1，右极限为1，该点没有导数。

从几何角度来看，极值点可能表现为切线斜率为0，也可能表现为切线不存在。比如，通过x=0这一点的无数直线都只有一个交点，但都不是切线。

在数学分析中，极值点的导数为0或不存在是判断极值点的关键条件。然而，值得注意的是，极值点的导数为0并不总是意味着该点为极值点，还需验证导数符号是否相反。

总之，极值点的导数不一定为0，极值点可以是导数为0的驻点，也可以是导数不存在的点，甚至可能是区间的端点。因此，理解极值点的性质需要综合考虑多个因素。