1、二次根式定义

形如式子叫做二次根式；

二次根式必须满足：含有二次根号；被开方数a必须是非负数（含有，且有意义）。

①被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式；

②判断时一定要注意不要化简，一定要有意义。

2、最简二次根式

若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

①根号下无分母，分母中无根号；

②被开方数中没有能开方的因数或因式。

3、二次根式化简方法

根据被开方数不同，方法略有不同

化简依据：二次根式的性质，使被开方数转化为含有平方数（式）乘积的形式。

（1）整数：先分解质因数，化成完全平方数的乘积形式，再开方；

（2）分数：分子分母分别按整数化简；

（3）小数：先化成分数，再开方；

（4）带分数：先化成假分数，再开方；

（5）根数和(差)形式，先配方，再开方；

（6）含有字母的情况，要注意字母（被开方数）的正负性（分类讨论）。

（7）分母有理化

将含有无理数的分母转化成只含有有理数分母的过程，称之为分母有理化。

通常的方法：

①分母只含有单独一个根式的，方法是分子分母同乘以这个根式，使分母转化 成根式平方的形式(有理式)。

②如果分母是根式的和差形式，则是利用平方差公式，分子分母同乘以一个式 子，将分母含有无理数和有理数的组合数化为有理数。