奇函数与偶函数的名称来源于它们在数学中的特性。定义上，若对于定义域内的所有自变量x，函数f(-x)等于-f(x)，则称此函数为奇函数。奇函数的性质是其定义域关于原点对称，并且其图像也关于原点对称。在熟悉的幂函数中，指数为奇数的幂函数，如y=x^3或y=x^5等，均属于奇函数。

相反，如果对于定义域内的所有自变量x，函数f(-x)等于f(x)，则称此函数为偶函数。偶函数的性质同样是其定义域关于原点对称，但其图像关于y轴对称。幂函数中，指数为偶数的幂函数，如y=x^2或y=x^4等，均属于偶函数。

这些名称的由来，其实源自人们对幂函数的观察与归纳。奇函数与偶函数的命名，不仅直观地反映了函数的特性，也便于数学家在研究过程中进行描述与分析。通过观察指数与函数性质之间的联系，我们不难发现幂函数的奇偶性与指数的奇偶性有着直接的对应关系。这一命名方式，使得我们在面对不同函数时，能够迅速判断其奇偶性，进而对其性质进行深入理解。