点P的坐标为（a,b），围绕原点旋转90度后的坐标，根据旋转的方向可以分为两种情况。首先，当旋转方向为顺时针时，旋转后的坐标为（b,-a）。接着，当旋转方向为逆时针时，旋转后的坐标为（-b,a）。这两种情况分别描述了点P在不同旋转方向下的坐标变化。

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a,b），其围绕原点旋转90度后的新坐标会受到旋转方向的影响。具体来说，如果旋转方向是顺时针，那么点P的新坐标会变为（b,-a）。而在逆时针旋转的情况下，点P的新坐标则会变为（-b,a）。这样的坐标变换规律在解析几何中有着广泛的应用，对于理解图形的旋转变换和图形间的相对位置关系提供了基础。

以数学公式的形式，我们可以表示这两种旋转情况。顺时针旋转90度时，新的坐标表示为（b,-a），公式为：(b, -a) = (a, b) * (cos(-90°), sin(-90°))。逆时针旋转90度时，新的坐标表示为（-b,a），公式为：(-b, a) = (a, b) * (cos(90°), sin(90°))。这里，cos和sin分别表示旋转矩阵中的余弦和正弦函数。

旋转90度这一操作在几何变换中具有重要的意义，它不仅能够帮助我们理解和描述点在平面上的位置变化，而且在计算机图形学、物理模拟等领域有着广泛的应用。通过理解不同旋转方向下的坐标变化规律，我们可以更好地掌握这些变换的基本原理。