在数学中，极大值（局部最大值）和最大值是不同的概念，但有些情况下它们是相等的。

1. 极大值（局部最大值）：在函数的某个局部区间内，如果该函数在这个区间内的某一点的函数值大于等于该点附近的其他点的函数值（包括左侧和右侧），则称该点为函数在该局部区间内的极大值（局部最大值）。

2. 最大值：对于整个定义域内的函数，如果函数在所有点上的函数值都不小于任何其他点的函数值，那么称这个函数值为函数的最大值。

情况下极大值等于最大值的情况是：

当函数在整个定义域内只有一个极大值，并且该极大值也是函数的最大值时，极大值等于最大值。

这种情况表示在整个定义域内，函数的函数值在某一点取得局部最大值，并且这个局部最大值也是整个函数的最大值。在这种情况下，函数在其他点上的函数值都不大于这个最大值。

需要注意的是，并不是所有函数都会具有极大值或最大值。有些函数可能在定义域内无界或者在某些点上无极大值或最大值。对于一些函数，可能会有多个极大值或最大值，或者可能没有。这取决于具体函数的性质和定义域。