∵两容器底受到的液体压强相等，A的液面深度小于B

∴ρ_甲＞ρ_乙

根据液体压强的公式p=ρgh，两容器中ρ的关系不变，要想保持压强的关系不变，必须h的大小比例关系也不变才行．

又∵ρ_铜＞ρ_铁

∴质量相等时，V_铜＜V_铁，分别投入甲、乙液体中使容器中液面升高后，仍能保持h_甲＜h_乙且比例关系可能不变，

若将铜球投入乙杯、铁球投入甲杯，因为V_铜＜V_铁，则两容器中液面的高度h的关系一定改变，不合题意．

若两球体积相同，两容器中液面上升相同的高度，则h的比例关系也一定改变，液体对底面的压强将不再相等，因此，只有选项A的说法符合题意．

故选A．