已知圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0,直线L:x+y-9=0，过直线L上一点A作三角形ABC，使角BAC=45度，边AB过圆心M，且B、C在圆M上

1 当点A的横坐标为4时，求直线AC的方程；

2 求点A的横坐标的取值范围

解：圆M：(x-2)²+(y-2)²=17/2；圆心M(2，2)；半径r=√(17/2)；

1.点A在L上，且x=4，故A点的坐标为(4，5)，AB过圆心M，故KAB=(5-2)/(4-2)=3/2；

设AC所在直线的斜率为KAC，由于∠BAC=45°，故

(KAC-KAB)/(1+KAC*KAB)=(KAC-3/2)/(1+3KAC/2)=1，从而KAC=-5；

或(KAB-KAC)/(1+KAB*KAC)=1，3/2-KAC=1+3KAC/2，故又得KAC=1/5；

∴AC所在直线的方程为y=-5(x-4)+5=-5x+25；或y=(1/5)(x-4)+5=(1/5)x+21/5；写成一般形式就是

5x+y-25=0或x-5y+21=0.

2.因为直线L的斜率K=-1，因此过圆心且与L垂直的直线AB的斜率KAB=1，此时AB所在直线的方程为y=(x-2)+2=x，代入L的方程，得2x=9，x=9/2， y=9/2；即当AB⊥L时，A点的坐标为(9/2，9/2)；（要休息了，待续。）