能使酸性高锰酸钾褪色的有机物主要有以下几类：

1. 不饱和烃类

这类物质结构中含有碳碳双键或碳碳三键，如烯烃、炔烃等。由于存在不饱和键，这些有机物容易发生氧化反应，因此能被酸性高锰酸钾氧化，导致高锰酸钾溶液褪色。

2. 苯的同系物及其衍生物

这类有机物如含有侧链上的不饱和碳碳键时，同样可以被酸性高锰酸钾氧化，使溶液褪色。这是因为苯环上的取代基与苯环之间的连接点是不饱和键时，这些化合物具有还原性。

3. 醇类

某些醇类化合物也可以被酸性高锰酸钾氧化，导致溶液褪色。这是因为部分醇类物质在分子结构上存在可被氧化的官能团。尤其是在催化氧化过程中，醇会被转化为醛或酮，这一过程中高锰酸钾会褪色。

4. 其他有机化合物

此外，酚类、醛类等还原性有机化合物以及含有杂原子的有机物也能使酸性高锰酸钾褪色。这些有机物中的官能团或化学结构易于被氧化，从而引发高锰酸钾的褪色反应。

总的来说，能使酸性高锰酸钾褪色的有机物主要是那些具有还原性、容易被氧化的化合物。这类反应通常涉及到有机物的特定官能团或化学键，这些结构在酸性高锰酸钾的氧化作用下容易发生断裂或改变，从而导致高锰酸钾溶液失去颜色。