如图，E是正方形ABCD内的一点，如果△ABE为等边三角形，求∠EDC的度数
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2025-01-03
解：因为四边形ABCD是正方形所以角BAD=角ADC=角ABC=角BCD=90度AB=BC=AD因为三角形ABE是等边三角形所以AB=AE=BE角BAE=角ABE=60度因为角BAE+角DAE=90度所以角DAE=30度AE=AD所以角ADE=角AED因为角ADE+角AED+角DAE=180度所以角ADE=75度因为角ADE+角EDC=角ADC=90度所以角EDC=15度
解：因为四边形ABCD是正方形
所以角BAD=角ADC=角ABC=角BCD=90度
AB=BC=AD
因为三角形ABE是等边三角形
所以AB=AE=BE
角BAE=角ABE=60度
因为角BAE+角DAE=90度
所以角DAE=30度
AE=AD
所以角ADE=角AED
因为角ADE+角AED+角DAE=180度
所以角ADE=75度
因为角ADE+角EDC=角ADC=90度
所以角EDC=15度
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