如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点。 [ SOS啊]
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2025-01-03
1延长CE，交BA的延长线于点F∵CD‖AF，AE=DE易证△CDE≌△FAE∴AF=CD=1,CE=EF ∴BF=BC =3∴△BCF 是等腰三角形∴BE平分∠CBF同理可得CE平分∠BCD∵DC‖AB∴∠BCD+∠ABC=180∴∠BCE+∠CBE=90∴∠BEC=90∴∠CED+∠AEB=90∵∠ABE+∠AEB=90∴∠ABE=∠CED∴△ABE∽△DEC 2由1知 角
1延长CE，交BA的延长线于点F
∵CD‖AF，AE=DE
易证△CDE≌△FAE
∴AF=CD=1,CE=EF
∴BF=BC =3
∴△BCF 是等腰三角形
∴BE平分∠CBF
同理可得CE平分∠BCD
∵DC‖AB
∴∠BCD+∠ABC=180°
∴∠BCE+∠CBE=90°
∴∠BEC=90°
∴∠CED+∠AEB=90°
∵∠ABE+∠AEB=90°
∴∠ABE=∠CED
∴△ABE∽△DEC
2
由1知 角ebf=角cbe
角DCE=角ECB
角CEB=角CDE
所以相似
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