Do you like dancing 是正确的。

这句话使用了英语的一般现在时态，主谓宾结构清晰。在这里，like 是及物动词，意味着它需要一个宾语来完成其意义。dance 作为动词原形，不能直接用作 like 的宾语。正确的宾语形式应当是动名词 dancing 或者不定式 to dance。

相比之下，第二句话 "do you likedance" 的表述是错误的。它同样以助动词 do 开头，意味着使用了一般现在时，但由于在 like 后直接使用了 dance，违反了及物动词需要宾语的规则。

总结，关键在于理解及物动词与及物动词短语的差异，以及它们如何在句子中与宾语正确组合。在 "Do you like dancing" 这句话中，正确地使用了动名词 dancing 作为 like 的宾语，确保了句子的语法正确性和清晰性。