数学中的“元”指的是变量，例如在一元二次方程中，我们通常只有一个变量，比如x。在数学表达式中，“项”是指由数字、变量和运算符组成的单个元素。例如，在表达式3x + 5中，3x和5都是项。而“次”是指变量或项的幂的次数。在一元二次方程中，x的平方项（x²）被称为二次项，它的次数是2。

一个一元二次方程可以整理成一般形式ax² + bx + c = 0，其中a、b和c是常数，且a不等于0。在这个方程中，ax²是二次项，bx是一次项，c是常数项。

一元二次方程必须满足以下三个条件才能成立：

1. 它必须是一个整式方程，这意味着方程的等号两边都是整式。如果方程中有分母，并且未知数在分母中，那么这不是一个一元二次方程，而是一个分式方程。同样，如果方程中有根号，并且未知数在根号内，那么这也不是一个一元二次方程（这是无理方程）。

2. 它只能包含一个未知数。

3. 未知数的最高次数必须是2。