求扇环的面积的方法如下：

1、扇环面积的计算涉及到圆和弧的概念，是初中数学中的一个重要知识点。扇环面积是指一个圆心角所对应的扇形面积与圆内接多边形面积之差。求扇环面积的方法主要有以下几种：直接法：根据扇环面积的定义，直接计算扇形面积与圆内接多边形面积之差。

2、首先，我们需要知道扇形的半径r、圆心角θ以及圆内接多边形的边数n。然后，分别计算扇形面积S1和圆内接多边形面积S2，最后得到扇环面积S=S1-S2。微分法：将扇环面积表示为一个函数，通过求导数来求解。设扇环面积为f（θ），那么f（θ）=r²θ/2-nr²sin（θ/n）。

3、通过对f（θ）求导，可以得到f（θ）=r²-nr²cos（θ/n）。令f（θ）=0，解得θ=（n-1）π/n。此时，扇环面积达到最大值，即Smax=r²θ/2-sin（θ/n）。近似法：当圆心角较小时，扇环面积可以用正弦函数或余弦函数来近似计算。

扇环的使用途径如下：

1、在几何学和数学中，扇环面积的计算是一个重要的知识点。这涉及到大扇形面积减小扇形面积的原理，可以通过大扇形的面积减去小扇形的面积得到。此外，根据题目中的条件，我们还可以借助于一些特定的公式，如扇形周长公式、弧长公式等，来求解扇环的相关参数。

2、在生活中，扇环也有其独特的应用。例如，在一些装饰设计中，设计师会运用扇环的形状来增加设计的美感和独特性。在科学和工程领域，扇环也有重要的应用。比如，在机械工程设计中，扇环形状的结构可以提供特殊的功能或性能。

3、又如，在电路设计中，扇环形状的元件可能会用于特定的电路功能。另外，在艺术领域中，扇环也有广泛的应用。许多艺术家会利用扇环的形状来创作独特的艺术作品，增加作品的艺术性和观赏性。