解析解是指通过数学分析手段，对特定问题求解得到的精确解。

解析解通常适用于一些具有特定数学模型的物理问题或工程问题。它是通过数学公式推导出来的，能够清晰地表达出变量之间的关系。解析解可以是代数式、三角函数、微积分表达式等形式的解。这种解法的优点是可以得到精确的结果，并且可以通过数学分析方法来研究解的性质和变化规律。下面以一个具体的例子来说明。

举例：简单的一元二次方程求解

考虑一个简单的数学方程，如一元二次方程 ax² + bx + c = 0。这个方程的解析解可以通过求根公式得到，即x=)/2a。这个公式就是该方程的解析解，它给出了方程根的具体表达式。通过这个解析解，我们可以直接计算出方程的解，而不需要通过数值迭代或近似方法。这就是解析解的一个典型例子，它提供了一个精确的数学表达式来描述问题的解。

解析解在物理学、工程学、经济学等领域中广泛应用。例如，在物理学的力学问题中，通过牛顿定律和运动定律建立的数学模型往往可以通过解析方法得到精确解，从而描述物体的运动规律。在工程学领域，解析解可以帮助工程师设计和优化复杂的系统。总之，解析解是数学和工程领域中重要的工具，它为我们提供了一种精确求解问题的方法。