在几何学的瑰宝中，有一系列基石定理熠熠生辉，它们开启了无数证明和探索的可能。其中，泰利斯定理，虽然并非以他的名字命名，却蕴含了希腊哲学家数学家泰利斯（Thales, 约公元前640年）的智慧。让我们深入探究这三大基石定理，它们分别是：

定理1 - SAS全等定理

当两个三角形中，一组对应边相等且夹在这组边之间的内角也相等时，这两个三角形毫无疑问是全等的。这如同一把精确的尺子，测量出几何的精密平衡。

定理2 - ASA全等定理

如果说SAS定理是边与角的和谐结合，那么ASA定理则是强调两角和夹边的重要性。只要三角形的两组角和夹角的边长匹配，它们的全等便昭然若揭。

定理3 - SSS全等定理

当三个边的长度完全相等时，就像拼图中的完美契合，这两个三角形的全等无懈可击。这就是泰利斯的三边全等定理，其威力在于它对边长的绝对要求。

尽管泰利斯最著名的贡献是他的泰利斯定理：当一个三角形的两边与圆周上的直径构成直角时，那个角是直角。这个定理不仅揭示了圆的几何特性，还开启了对角平分圆周的洞察。其逆定理也同样揭示了圆的对称性。

泰利斯的这些定理不仅奠定了几何学的基础，还在后来欧几里得的系统化工作中起到了关键作用。它们如同璀璨的明珠，照亮了无数代数学家在探索几何世界中的道路，证明了数学的逻辑严谨与美学魅力。