初中数学|七上数学【一元一次方程】13种应用题型知识汇总，收藏备用！提供学习思路，有助于解答问题。

1、工程问题

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，核心思想是将等量关系从情景中提炼出来，将实际问题转化为方程或方程组来解决。

解题步骤包括：审题、设未知数、列出方程、解方程、检验答案。

【典例探究】甲乙合作的时间是x分钟，由题意得方程：甲工作（30+x）分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1。

【方法突破】工程问题遵循a=bc型数量关系，三个基本量及其关系为工作总量=工作效率×工作时间，注意工作总量可能需要通过等量关系间接确定。

2、比赛计分问题

【典例探究】某人得103分，选对了x道题目，则选错了（45-x）道题，方程为3x-（45-x）=103。

【方法突破】比赛积分问题关键在于理解积分规则，常见的数量关系包括每队胜场数+负场数+平场数=比赛场次，得分总数+失分总数=总积分等。

3、顺逆流（风）问题

【典例探究】顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。

【方法突破】顺水逆水问题的等量关系是顺水路程=逆水路程，需把握两码头间距离不变和水流速度、船速（静水速）不变的特点。

4、调配问题

【典例探究】需从第一车间调x人到第二车间，等式为2（64-x）=56+x。

【方法突破】比例分配问题的一般思路是设其中一份为x，利用比值关系写出代数式。

5、连比条件巧设x

【典例探究】设三边长分别为2x，3x，4x，方程为2x+3x+4x=36。

【方法突破】比例分配问题的等量关系是各部分之和=总量。

6、配套问题

【典例探究】安排x人生产长方形铁片，（42-x）人生产圆形铁片，等式为120（42-x）=2×80x。

【方法突破】配套问题的关键在于找到各部分之间的等量关系。

7、日历问题

【典例探究】需用等量关系和日期特性解决。

8、利润及打折问题

【典例探究】设商品进价为x元，等式为（x+20）=200×0.5。

【方法突破】利润计算的关键是售价-进价，打折问题则利用折扣率计算售价。

9、利率和增长率问题

【典例探究】2013年和2015年财政收入之间的等量关系为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）。

【方法突破】增长率问题的等量关系是当前值=初始值×（1+增长率）^年数。

10、方案选择问题（1）

【典例探究】通过解方程得到两种方案：一是购A，B两种电视机各25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台。

【方法突破】比较不同方案的费用或效果，选择最优方案。

11、方案选择问题（2）

【典例探究】当购买乒乓球20盒时，甲、乙两家商店所需费用一样多；购买30盒乒乓球时，乙店购买更合算。

【方法突破】通过计算比较两种方案的费用。

12、分配问题

【典例探究】房间数为30个，学生252人；按原计划需8小时完成。

【方法突破】利用等量关系解决分配问题。

13、有规律的相邻数问题

【典例探究】这三个数分别为：19、22、25；最小的数为-2048。

【方法突破】识别数列规律，用代数式表示相邻数，列方程求解。