勾股定理公式为：直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么勾股定理的公式就是a² + b² = c²。

详细解释如下：

勾股定理是一个基本的几何定理，它描述了在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。具体来说，如果我们有一个直角三角形，其中一条直角边的长度是a，另一条直角边的长度是b，斜边的长度是c，那么就可以使用勾股定理来描述这个三角形三边之间的关系。这个定理可以用公式a² + b² = c²来表示。这是几何学中的重要公式，不仅用于计算三角形的边长，还在许多其他领域有广泛的应用。

在具体应用中，我们可以使用这个公式来求解直角三角形的未知边长。例如，如果我们知道两条直角边的长度，就可以使用勾股定理来计算斜边的长度；或者如果我们知道斜边的长度和两个直角边中的一个长度，也可以利用这个公式来求解另一个直角边的长度。无论是哪种情况，勾股定理都是一个非常有用的工具。

此外，勾股定理还有很多种证明方法，不同的证明方法可以从不同的角度揭示这个定理的深层含义。总的来说，勾股定理是数学和几何学中的基本定理之一，具有广泛的应用和深远的意义。