初一上学期的数学内容，主要延续小学在“数”与“形”的认知，但又有所发展，对思维能力与学习能力都提出更高要求。1) 算术数与有理数学生在小学里只学过算术数（整数、分数、小数），这些数都是从客观现实中得出来的，进入初中后，引进了新的数——负数，把数的范围扩充到有理数域，数的运算也相应地由加、减、乘、除四则运算又引进了乘方运算，实现了由局部到全局的飞跃。2) 数与式引进代数式概念，进而研究有理式的运算，这种由数到式，就是从特殊的数到一般的抽象的含字母的代数式的过渡，是数学上的一个大的转折点，实现了由具体到一般，由具体到抽象的飞跃，意义十分重大。3) 由算术法到列方程解应用题小学应用题大部分是用算术法去求解，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量。进入初中后，用列方程来解应用题，把未知量用字母来表示，且和已知量放在平等位置上，设法找出等量关系，列出方程，求出未知量。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然、有更多优越性。